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有限数学 示例
解题步骤 1
两边同时乘以 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
化简左边。
解题步骤 2.1.1
化简 。
解题步骤 2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.1.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.1.1.2.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.2
化简右边。
解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.1.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.1.2
将 和 相加。
解题步骤 3.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.2.3
化简右边。
解题步骤 3.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 的分母设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 4.2
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 5
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 6.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 6.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 6.1.3
左边的 不小于右边的 ，即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 6.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 6.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 6.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 6.2.3
左边的 小于右边的 ，即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 6.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 6.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 6.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 6.3.3
左边的 不小于右边的 ，即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 6.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为假
为真
为假
为假
为真
为假
解题步骤 7
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 8
结果可以多种形式表示。
不等式形式：
区间计数法：
解题步骤 9